Κατάλογος Εκδηλώσεων

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Τίτου Αγαπάκη

με θέμα

Πολική Κωδικοποίηση Βασισμένη στον Πίνακα Pascal για την Αποφυγή Υποκλοπών στο Κανάλι Διαγραφής

Pascal-Matrix Polar Coding for the Wiretap Εrasure Channel

Εξεταστική Επιτροπή

Καθηγητής Γεώργιος Καρυστινός (επιβλέπων)
Καθηγητής Άγγελος Μπλέτσας 
Καθηγητής Αθανάσιος Λιάβας 

Περίληψη

Ο Wyner παρουσίασε το 1975 μία ειδική περίπτωση του καναλιού υποκλοπής που αποτελείται από δύο τηλεπικοινωνιακά κανάλια. Το πρώτο κανάλι είναι μεταξύ του πομπού και του δέκτη ενώ το δεύτερο κανάλι είναι μεταξύ του πομπού και του υποκλοπέα. Αυτή η εργασία εστιάζει στη χρήση σχημάτων κωδικοποίησης που επιτυγχάνουν τον μέγιστο ρυθμό μετάδοσης μεταξύ του πομπού και του δέκτη, διατηρώντας παράλληλα το απόρρητο των μεταδιδόμενων δεδομένων από τον υποκλοπέα. Για να το επιτύχουμε αυτό χρησιμοποιούμε τους πολικούς κώδικες οι οποίοι παρουσιάστηκαν από τον Arikan το 2009 και επιτυγχάνουν τη χωρητικότητα του Shannon με χαμηλή πολυπλοκότητα κωδικοποίησης και αποκωδικοποίησης. Αρχικά παρουσιάστηκαν για διακριτά κανάλια χωρίς μνήμη δυαδικής εισόδου και αργότερα για κανάλια αυθαίρετης εισόδου. Σε αυτήν την εργασία, ξεκινάμε υλοποιώντας τους αρχικούς πολικούς κώδικες για το δυαδικό συμμετρικό κανάλι, το δυαδικό κανάλι διαγραφής, και το κανάλι διαγραφής εισόδου q. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε μία διαφορετική προσέγγιση για την κατασκευή του κωδικοποιητή και του αποκωδικοποιητή βασισμένη στο πίνακα Pascal. Τέλος, εφαρμόζουμε και τα δύο σχήματα πολικής κωδικοποίησης στο κανάλι υποκλοπής και συγκρίνουμε την απόδοση τους.

Abstract 

Wyner introduced a special case of the wiretap channel in 1975 which consists of two communications channels. The first channel is between the transmitter and the receiver whereas the second channel is between the transmitter and the eavesdropper. This work focuses on the utilization of coding schemes that reach the maximum transmission rate between the transmitter and the receiver while preserving the secrecy of the transmitted data from the eavesdropper. To achieve this we utilize polar codes, which were introduced by Arikan in 2009 and achieve Shannon’s capacity with low encoding and decoding complexity. They were presented initially for binary-input discrete memoryless channels and later on for arbitrary-input channels. In this thesis, we begin by implementing the original polar codes for the binary symmetric, binary erasure, and q-ary erasure channels. Then, for the q-ary erasure channel, we present a different approach to construct the encoder and the decoder based on the Pascal-matrix. Finally, we apply both polar coding schemes on the wiretap channel and compare their performance.